الـبوابـة المنطقية AND

بسم الله الرحمت الرحيم

بوابة AND 

البوابة AND لها مدخلان أو أكثر ولهـا خرج واحـد، وتـؤدي هـذه البوابـة مـا يـسمى

 بالــضرب المنطقـــي (Multiplication Logical ) تعتبــر بوابــة AND واحــدة مــن

البوابات الأساسـية والتــي تـدخل فـي بنـاء معظـم الدوال المنطقية

(Functions Logic ) .ويمكـن تمثيـل هـذه البوابـة بعـدد مـن المفـاتيح الموصـلة علــى

التـوالي فـي دائـرة كهربائيـة كمـا هـو موضـح فـي الـشكل، حيـث المفتاحـان( B,A )

يمـثلان أثنـين مـن المتغيـرات الثنائيـة ( Variables Binary Two ) وتكـون قيمـة

أي متغيـر منهمــا تــساوي ( 0 ) الثنــائي عنــدما يكــون المفتــاح مفتــوح ( Open )وتــساوي ( 1 )

الثنــائي عندما يكون المفتاح مغلق ( Closed ) .

 وبالمثل سوف نعتبر المصباح "L "يمثل المتغير الثنائي الثالث ويـساوي ( 1 ) ثنـائي

عنــدما يكــون المــصباح مــضاء( ON ) ويــساوي ( 0 ) الثنــائي عنــدما يكــون غيــر مــضاء ( OFF )

وحيث أن هذه الدائرة لها مفتاحان، فإنه يوجد أربعة احتمالات لوضعهم، ويبين الجـدول أن المـصباح ( L )
لا يـضاء إلا عنـدما يكـون كـل مـن المفتـاحين مغلـق، ويطلـق على هذا الجدول أسم جدول الحقيقة ( Table Truth ) .

  الرمز المنطقي القياسي( Standard ) للبوابة AND يوضحه الشكل التالي : 

يظهر الشكل الدخلان B, A والخرج Y ،ويسمى رمز البوابة AND بدخلين. 

ويبين جدول الحقيقة للبوابة AND بمدخلين .

 فالدخلان يمثلان أرقام ثنائية ( bits ) فالخرج يساوي ( 1 ) فقط عندما يكون الدخلان A,B تــــساوي( 1 )الثنــــائي

وبالتــــالي فأنــــه لأي بوابــــة AND وبــــصرف النظــــر عــــن عــــدد المدخلات

 يكون لها خرج يساوي (1 ) فقط عندما تكون جميع المدخلات تساوي (1 ).

 فإذا فرضنا ( وهذا الواقع ) أن لكل مخرج مدخلان فبالتالي يمكننا وضع قاعدة عامة للربط بين المدخلات والمخرجات

 N = 2n 

n عدد المدخلات 

N عدد التشكيلات المحتملة

فــإذا كــان لــدينا ثــلاث مــدخلات فيكــون عــدد التــشكيلات المحتملــة هــو 8 بتطبيــق القاعدة السابقة.
والعبارة البولينية لبوابة AND ذات مدخلين هي:  
   Y = A • B

وتقـرأ هـذه العبـارة كالتـالي: الخـرج Y يـساوي B AND A ( • تعنـي AND ) ، وأحيانـا تحذف النقطة من العبارة البولينية وتصبح:    Y = AB 

وتقرأ الخرج Y يساوي A AND B.

 فـي معظـم التطبيقـات لا يكـون دخـل البوابـة ثابـت عنـد مـستوى ثنـائي معـين
ولكنـه يكـون عبـارة عـن نبـضات ( Pulses ) تتغيـر بـين المـستويين المرتفـع والمـنخفض.
 وسـوف نـرى الآن كيفية عمل بوابة AND مع مـدخلات ذات نبـضات متغيـرة المـستوى
 وبـالنظر إلـى المدخلات بالنسبة لبعضها البعض يمكن أن نحدد مستوى الخرج عند أي لحظة.



   وفـي الـشكل نلاحـظ كلاً مـن الـدخلين B , A مرتفـع أي يـساوي ( 1 ) خـلال الفتـرة الزمنية t1
 والذي يجعل الخرج Y مرتفع في هـذه الفتـرة أي يـساوي ( 1 )،مـن خـلال الفتـرة الزمنية t2
الدخل A منخفض أي يساوي  (0 )والدخل B مرتفع وبالتالي يكون الخرج Y يــساوي ( 0 )
وهكــذا خــلال الفتــرات الزمنيــة الأخــرى. يطلــق علــى شــكل نبــضات الــدخل والخرج
كعلاقة مع الزمن .